수학이 필요한 순간

 

수학이 필요한 순간

한국인 최초 옥스퍼드 대학 정교수이자 세계적인 수학자 김민형 교수의 명강의 『수학이 필요한 순간』. 인간의 사고 능력을 확장시켜온 수학이라는 장대한 세계에 관한 7개의 명강의를 담은 책이다. 옥스퍼드 수학과의 명강의를 포함하여 저자가 한국에서 진행한 각종 수학 강의의 내용을 바탕으로 탄생한 것으로, 마치 강연의 현장에 찾아온 듯 수학에 대해 묻고 답하는 세밀한 대화로 가득하다. 우리가 인문학의 문제라 여겼던 윤리적 판단에서부터 우주의 무한한 세계에 이르기까지 인간이 세상을 이해하는 데 수학이 필요하지 않은 순간이란 없다. 저자는 기본적인 수학의 원리부터 정보와 우주에 대한 이해, 윤리적인 판단이나 이성과의 만남 같은 사회문화적인 주제에 이르기까지 수학이라는 방대한 세계에 대해 평생을 걸쳐 탐구해온 주제를 녹여 우리에게 보여준다. 세상 모든 순간을 이해하는 데 바탕이 되는 수학적 사고의 정수를 담은 이 책을 통해 우리에게 수학적으로 세상을 바라보는 기쁨, 깊고 넓은 시야로 세상을 읽어내는 그 순수한 지적 즐거움을 만끽할 수 있게 한다.

저자

김민형

출판

인플루엔셜

출판일

2018.08.03

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"추상적인 개념적 도구를 사용해 세상을 체계적으로, 또 정밀하게 설명하려는 의도가 바로 수학이라고 할 수 있겠습니다."

 

"수학적으로 사고한다는 것은 우리가 무엇을 모르는지 정확하게 질문을 던지고, 우리가 어떤 종류의 해결점을 원하고 있는지 파악하고, 그에 필요한 프레임워크와 개념적 도구를 만들어가는 과정이라고 할 수 있을 것입니다."

 

https://youtu.be/G40cUctg6AM?si=Gvqy5Df_-WUw9dpJ

 

 올해부터 다시 수학공부를 하기 시작하면서 수학 관련 서적을 읽으면 좋을 것 같다는 생각이 들었다. 우연히 도서관에서 책을 고르다. '수학이 필요한 순간'이라는 지금 내가 가장 읽고 싶은 제목의 책이 있어서 바로 읽기 시작하였다.

 

 수학관련 서적이라 복잡한 수학공식과 어려운 수식으로 가득한 책이면 어떡하나 걱정했지만 다행히도 책은 수포자를 대상으로 작성된 책으로 책 소개글에 '문과생들도 끝까지 읽을 수 있는 수학책!'이라는 문구가 있다. 책의 내용은 정말 수학을 잘 모르는 사람도 쉽게 이해할 수 있도록 저자가 정성스럽게 배려하여 작성된 느낌이 들었다. 덕분에 따로 공부하거나 찾아보는 것 없이 바로바로 읽을 수 있었다.

 

 저자인 김민형 교수님은 영국 옥스퍼드대학교 머튼칼리지 교수이자 서울고등과학원 석학교수로 국내 유수의 대학에서 교수를 역임하였으며 2011년 한국인 수학자로서는 최초로 옥스퍼드대 수학과 정교수로 임용되었고, 2012년 호암과학상을 수상했다. 또한 '페르마의 마지막 정리'에서 유래된 산술대수 기하학의 고전적인 난제를 위상수학의 혁신적인 방식으로 해결하여 세계적 수학자의 반열에 오른 입지전적인 인물이다. 수학 대중화를 위해 다양한 강의와 멘토링 프로그램을 기획하고 참여했다.

 

목차

 책은 저자의 강의내용을 담은 7개의 강의로 이루어져 있고 가상의 질문자와 문답식의 대화하는 형식으로 되어 있어 실제 강의를 수강하는 것 같은 생동감이 느껴진다. 7개의 강의는 1강 '수학은 무엇인가', 2강'역사를 바꾼 3가지 수학적 발견', 3강 '확률론의 선과 악', 4강 '답이 없어도 좋다', 5강 '답이 있을 때 찾을 수 있는가', 6강 '우주의 실체, 모양과 위상과 계산', 특강 '숫자 없이 수학을 이해하기'로 이루어져 있다.

 

인상깊은 부분

 역사를 바꾼 3가지 수학적 발견에서 두 번째 뉴턴 운동 법칙 중 제3법칙 작용과 반작용의 법칙에 대한 내용 중 "책상을 밀었을 때 책상이라는 매개체가 있기 때문에 반대편에서 움직임을 느끼게 된 것처럼, 지구와 달 사이에도 매개체가 있어야 하는데 중력을 전달해 줄 매개체가 될 만한 물체가 없습니다. 그렇다면 우주가 물질로 이뤄졌다는 얘기가 여기서 나온 건가요?"라는 부분이 특히나 인상 깊었다. 공간 자체가 물질이 아니면 이 모든 것을 설명하기 어려운데 200년이 흐른 뒤 아인슈타인의 상대성이론을 통해 공간 자체를 물질로 해석해야 한다는 결론이 나오고 그 결과 기존에 "어떻게 전달되느냐", "왜 그렇게 되느냐"라는 의문에서 아인슈타인 이후 "무엇을 통해서 전달되느냐"의 문제로 발전했고 더 나아가 중력이 시간차를 두고 전달된다는 사실도 밝혀졌다.

 과학에서는 답을 주는 것뿐 아니라 그 답의 부족한 부분도 굉장히 중요하다. 이러한 부분은 새로운 질문을 끄집어내고 난해한 문제를 해결할 수 있는 실마리가 되기 때문이다.

 

 

 책에서 저자는 수학을 잘하려면 가설을 세웠을 때 그 가설이 틀릴 수 있는 가능성도 자꾸 만들도록 노력해야 한다고 한다.수학은 정답을 찾는 게 아니라, 인간이 답을 찾아가는 데 필요한 명료한 과정을 만드는 일이라고 생각하기 때문이다. 일상의 문제에서도 정답부터 빨리 찾으려고 하기보다 좋은 질문을 먼저 던지려고 할 때, 그것이 진정 수학적인 사고라고 할 수 있다.대범하게 생각하자면, 우리는 수학적 사고를 통해서만 좋은 질문을 던질 수 있고, 우리가 찾는 답이 의미 있는지 확인할 수 있다고 말한다.

 유명한 유태인의 격언 "물고기 한 마리를 잡아주면 하루를 살 수 있지만 물고기를 잡는 방법을 가르쳐 주면 일생동안 먹고살 수 있다"과 연상되는데, 수학적 사고를 통해 우리는 일생동안 의미 있는 질문을 던지고 그 답을 찾는 과정을 갖을 수 있다. 이러한 과정을 통해 내가 의미있는 삶을 살아가는데 필요한 사고를 키울 수 있지 않을까?

 

후기

 이 책을 읽으면서 수학의 중요성과 수학적 사고의 필요성에 대해서 알게 되었지만, 이보다 언어에 대해 다시 한번 생각해 보는 계기가 되었다. 언어는 상대방과 소통을 위한 하나의 약속과 같은 것이고 소통을 위해서는 이러한 언어체계를 알고 있어야 한다. 내가 경제신문을 읽기 어려워하는 것, 영어로 된 블로그를 원어 그대로 이해하지 못 하는 것, 수학기호 또는 수식을 이해 못하는 것이 모두 언어체계를 제대로 이해하지 못하고 있기 때문이라는 생각이 들었다. 이 책을 읽으면서 수학은 정말 위대한 발견이고 발명인데 이러한 수학을 더 잘 이해하고 배우려면 수학에 대한 '언어'를 이해해야 하기 때문에 앞으로도 부단히 노력해야겠다.